Leonhard Euler, (born April 15, 1707, Basel, Switzerland—died September 18, 1783, St. Petersburg, Russia), Swiss mathematician and physicist, one of the founders of pure mathematics. He not only made decisive and formative contributions to the subjects of geometry, calculus, mechanics, and number theory but also developed methods for solving problems in observational astronomy and demonstrated useful applications of mathematics in technology and public affairs.
లియొన్‌హార్డ్ ఆయిలర్
లియొన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ (ఏప్రిల్ 15, 1707 – సెప్టెంబర్ 18, 1783) స్విట్జర్లాండుకు చెందిన ఒక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుడు. ఆతను జీవితంలో చాలా కాలము రష్యా, జర్మనీ లలో గడిపెను.
“రామానుజన్ అంతటి ఉద్దండ గణిత శాస్త్రవేత్త చరిత్రలో మరొకడు ఉన్నాడా?” అని వెతికితే మనకి ఆయిలర్ కనిపిస్తాడు. ఆయిలర్ "18వ శతాబ్దము లో అత్యున్నత గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు" గానే కాకుండా "సర్వ కాలముల లో ప్రపంచ గణితశాస్త్రజ్ఞూల లోనే మేటి" అని కూడా ఖ్యాతి గడించాడు. ఆతని ఎన్నో పరిశోధనా రచనలు సుమారు 60-80 పుస్తకాలను నింపి వేసినవి.[1] ఆయిలర్ “నభూతో నభవిష్యతి” అని అనిపించుకుందుకి తగ్గ ప్రతిభావంతుడు. ఇదంతా ఆయన గుడ్డివాడైపోయిన తరువాత, జీవితం యొక్క చరమ దశలో, కేవలం రెండు దశాబ్దాల కాలంలో చేసిన పని!
లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ స్విట్జర్లండ్ దేశంలోని బేసెల్ అనే ఊళ్లో పుట్టేడు. పెరగడం రష్యాలోని సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ నగరం లోనూ, ప్రష్యాలోని బెర్లిన్ నగరంలోనూ. ఆయిలర్ ప్రతిభ వల్ల గణితశాస్త్రం ఎన్నో దిశలలో పురోభివృద్ధి చెందింది.
సంగీతంలో బొత్తిగా ప్రవేశం లేని వాళ్ళ ముందు మంగళంపల్లి బాలమురళీకృష్ణ పాండిత్యాన్ని వెయ్యి నోళ్ల కొనియాడితే అది బధిరశంఖన్యాయం అయినట్లే గణితంలో ప్రవేశం లేనివారి ఎదట లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ గొప్పతనాన్ని ప్రశంశించడం కూడా! సంగీతజ్ఞానం లేకపోయినా చాలమందికి బాలమురళీకృష్ణ గురించి తెలిసినట్లే, గణితలో ప్రవేశం లేకపోయినా మనకి రామానుజన్ గురించి కొద్దో గొప్పో తెలిసినట్లే, ఆయిలర్ ప్రతిభ కొద్దిగా చవి చూడడం మన కనీస ధర్మం.
యిలర్ బేసిల్, స్విట్జర్లాండుకు చెందిన పాల్ ఆయిలర్, మార్గరెట్ బ్రకర్ దంపతులకు జన్మించెను. పాల్ రిఫార్మ్డ్ చర్చిలో ఉపదేశకుడు కాగా, మార్గరెట్ ఒక ఉపదేశకుని కుమార్తె. లియొన్‌హార్డ్ కు ఇద్దరు చెల్లెళ్ళు. లియొనార్డ్ బాల్యములో చాలా భాగము రీహెన్ నగనములో గడిచింది. పాల్ బెర్నావులీ కుటుంబానికి మిత్రుడు కావడము వలన ఆప్పటి ఐరోపాలో ఆది గణితశాస్త్రజ్ఞుడిగా ప్రఖ్యాతి గడించిన జోహాన్ బెర్నావులీ ప్రభావము లియోన్‌హార్డ్ పైన బాగా పడింది. లియోన్‌హార్డ్ 13 సంవత్సరముల వయస్సులో మెట్రిక్యులేషన్ పూర్తి చేసి 1723 లో తత్వ శాస్త్రములో మాస్టర్స్ డిగ్రీ పూర్తి చేసెను. అప్పుడు లియోన్‌హార్డ్ తండ్రి ప్రోద్బలముతో ఉపదేశకునిగా మారుదామని వేదాంతము, గ్రీకు భాష, హిబ్రూ భాషలు చదువుచుండగా,జోహాన్ బెర్నావులీ లియోన్‌హార్డ్ లో అసాధారణ గణిత శాస్త్ర ప్రతిభని గుర్తించి (లియోన్‌హార్డ్ తండ్రి) పాల్ కు లియోన్‌హార్డ్ కు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా భవిష్యత్తు ఉందని నచ్చచెప్పి, చదువును గణితము పైకి మళ్ళించెను. 1726 లో లియోన్‌హార్డ్ శబ్దపు వేగము పై డాక్టరేటు(Ph.D. dissertation ) ను పూర్తి చేసెను.
ఆయిలర్ సమీకరణం
ఆయిలర్ మనకి ప్రసాదించిన వాటిల్లో ఎన్నదగ్గది "ఆయిలర్ సమీకరణం." ఈ సమీకరణాన్ని గణితంలో అత్యంత సుందరమైన సమీకరణం" అని అభివర్ణిస్తారు. భౌతిక శాస్త్రంలో అయిన్‌స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన {\displaystyle E=mc^{2}} ఎంత ప్రాచుర్యం పొందిందో గణితంలో ఈ "ఆయిలర్ సమీకరణం" అంత ప్రాచుర్యం సంతరించుకుంది. ఈ సమీకరణాన్ని ముందు ఈ దిగువ చూపెడుతున్నాను.
{\displaystyle e^{i\pi }=-1}
ఈ సమీకరణంలో మనకి మూడు రాశులు కనబడతాయి: వీటిల్లో e అనిష్ప సంఖ్య (irrational number), i అనేది కల్పన సంఖ్య (en:imaginary number), {\displaystyle \pi } అనేది లోకోత్తర సంఖ్య లేదా బీజాతీత సంఖ్య(en:transcendental number). ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగు విద్యార్థులకి ఈ సమీకరణాన్ని నల్లబల్ల మీద రాసి దాని పరమార్థం వివరించడానికి ఒక బొమ్మ గీసి చూపించేవారు. "ఇది ఆయిలర్ సూత్రం, కంఠస్థం చేసెయ్యండి" అని చెప్పేవారు. ఈ బొమ్మలో కేంద్రం నుండి పరిధి వరకు గీసిన బాణం గీత ప్రతిఘడి దిశలో తిరుగుతూ, పడమర దిక్కుని చూపిస్తూ అక్కడ ఆగితే, బాణం గీతకి, x-అక్షానికి మధ్య కోణం 180 డిగ్రీలు ఉంటుంది కదా. అప్పుడు {\displaystyle \cos {\pi }=-1,} అవుతుంది, {\displaystyle \sin {\pi }=0,} అవుతుంది, కనుక ఆయిలర్ సమీకరణం చెల్లుతుంది. దీని వెనక ఉన్న సూక్ష్మం అర్థం అయినా, అవకపోయినా ఈ సమీకరణం లేకపోతే ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగు విద్యార్థులకి రోజు గడవదు.
గణిత శాస్త్రమునకు లియొన్‌హార్డ్ చేసిన సహాయములు
ఆయిలర్ గణిత శాస్త్రము లోని చాలా మటుకు విభాగములలో పని చేసెను. అనగా జామెట్రీ, కలన గణితము, త్రికోణ శాస్త్రము (trigonometry), బీజ గణితము మరియు సంఖ్యా వాదం. 20వ శతాబ్దంలో హంగరీకు చెందిన పాల్ ఎర్డిష్ మాత్రమే లియొన్‌హార్డ్ అంత విస్తృతంగా పని చేసెనని చెప్పుకోవచ్చును.
ఇతర విశేషాలు
ఆయిలర్ ఆతని గతి శాస్త్రము, దృశా శాస్త్రము మరియి ఖగోళ శాస్త్రములో చేసిన పరిశోధనలకు కూడా ఖ్యాతి గడించెను.
ఆయిలర్ యొక్క చిత్రము ఆరవ సారి ముద్రితమైన స్విస్ 10-ఫ్రాంక్ ల నోటు పై మరియు అనేక స్విస్, జర్మన్, రష్యన్, తపాలా బిళ్ళ ల పై ముద్రితమైనది.
గ్రహశకలం "2002 ఆయిలర్" ను కూడా ఆయిలర్ జ్ఞాపకార్థము నామకరణము చేసారు
లియొన్‌హార్డ్ ఆయిలర్
లియొన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ (ఏప్రిల్ 15, 1707 – సెప్టెంబర్ 18, 1783) స్విట్జర్లాండుకు చెందిన ఒక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుడు. ఆతను జీవితంలో చాలా కాలము రష్యా, జర్మనీ లలో గడిపెను.
“రామానుజన్ అంతటి ఉద్దండ గణిత శాస్త్రవేత్త చరిత్రలో మరొకడు ఉన్నాడా?” అని వెతికితే మనకి ఆయిలర్ కనిపిస్తాడు. ఆయిలర్ "18వ శతాబ్దము లో అత్యున్నత గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు" గానే కాకుండా "సర్వ కాలముల లో ప్రపంచ గణితశాస్త్రజ్ఞూల లోనే మేటి" అని కూడా ఖ్యాతి గడించాడు. ఆతని ఎన్నో పరిశోధనా రచనలు సుమారు 60-80 పుస్తకాలను నింపి వేసినవి.[1] ఆయిలర్ “నభూతో నభవిష్యతి” అని అనిపించుకుందుకి తగ్గ ప్రతిభావంతుడు. ఇదంతా ఆయన గుడ్డివాడైపోయిన తరువాత, జీవితం యొక్క చరమ దశలో, కేవలం రెండు దశాబ్దాల కాలంలో చేసిన పని!
లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ స్విట్జర్లండ్ దేశంలోని బేసెల్ అనే ఊళ్లో పుట్టేడు. పెరగడం రష్యాలోని సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ నగరం లోనూ, ప్రష్యాలోని బెర్లిన్ నగరంలోనూ. ఆయిలర్ ప్రతిభ వల్ల గణితశాస్త్రం ఎన్నో దిశలలో పురోభివృద్ధి చెందింది.
సంగీతంలో బొత్తిగా ప్రవేశం లేని వాళ్ళ ముందు మంగళంపల్లి బాలమురళీకృష్ణ పాండిత్యాన్ని వెయ్యి నోళ్ల కొనియాడితే అది బధిరశంఖన్యాయం అయినట్లే గణితంలో ప్రవేశం లేనివారి ఎదట లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ గొప్పతనాన్ని ప్రశంశించడం కూడా! సంగీతజ్ఞానం లేకపోయినా చాలమందికి బాలమురళీకృష్ణ గురించి తెలిసినట్లే, గణితలో ప్రవేశం లేకపోయినా మనకి రామానుజన్ గురించి కొద్దో గొప్పో తెలిసినట్లే, ఆయిలర్ ప్రతిభ కొద్దిగా చవి చూడడం మన కనీస ధర్మం.
యిలర్ బేసిల్, స్విట్జర్లాండుకు చెందిన పాల్ ఆయిలర్, మార్గరెట్ బ్రకర్ దంపతులకు జన్మించెను. పాల్ రిఫార్మ్డ్ చర్చిలో ఉపదేశకుడు కాగా, మార్గరెట్ ఒక ఉపదేశకుని కుమార్తె. లియొన్‌హార్డ్ కు ఇద్దరు చెల్లెళ్ళు. లియొనార్డ్ బాల్యములో చాలా భాగము రీహెన్ నగనములో గడిచింది. పాల్ బెర్నావులీ కుటుంబానికి మిత్రుడు కావడము వలన ఆప్పటి ఐరోపాలో ఆది గణితశాస్త్రజ్ఞుడిగా ప్రఖ్యాతి గడించిన జోహాన్ బెర్నావులీ ప్రభావము లియోన్‌హార్డ్ పైన బాగా పడింది. లియోన్‌హార్డ్ 13 సంవత్సరముల వయస్సులో మెట్రిక్యులేషన్ పూర్తి చేసి 1723 లో తత్వ శాస్త్రములో మాస్టర్స్ డిగ్రీ పూర్తి చేసెను. అప్పుడు లియోన్‌హార్డ్ తండ్రి ప్రోద్బలముతో ఉపదేశకునిగా మారుదామని వేదాంతము, గ్రీకు భాష, హిబ్రూ భాషలు చదువుచుండగా,జోహాన్ బెర్నావులీ లియోన్‌హార్డ్ లో అసాధారణ గణిత శాస్త్ర ప్రతిభని గుర్తించి (లియోన్‌హార్డ్ తండ్రి) పాల్ కు లియోన్‌హార్డ్ కు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా భవిష్యత్తు ఉందని నచ్చచెప్పి, చదువును గణితము పైకి మళ్ళించెను. 1726 లో లియోన్‌హార్డ్ శబ్దపు వేగము పై డాక్టరేటు(Ph.D. dissertation ) ను పూర్తి చేసెను.
ఆయిలర్ సమీకరణం
ఆయిలర్ మనకి ప్రసాదించిన వాటిల్లో ఎన్నదగ్గది "ఆయిలర్ సమీకరణం." ఈ సమీకరణాన్ని గణితంలో అత్యంత సుందరమైన సమీకరణం" అని అభివర్ణిస్తారు. భౌతిక శాస్త్రంలో అయిన్‌స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన {\displaystyle E=mc^{2}} ఎంత ప్రాచుర్యం పొందిందో గణితంలో ఈ "ఆయిలర్ సమీకరణం" అంత ప్రాచుర్యం సంతరించుకుంది. ఈ సమీకరణాన్ని ముందు ఈ దిగువ చూపెడుతున్నాను.
{\displaystyle e^{i\pi }=-1}
ఈ సమీకరణంలో మనకి మూడు రాశులు కనబడతాయి: వీటిల్లో e అనిష్ప సంఖ్య (irrational number), i అనేది కల్పన సంఖ్య (en:imaginary number), {\displaystyle \pi } అనేది లోకోత్తర సంఖ్య లేదా బీజాతీత సంఖ్య(en:transcendental number). ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగు విద్యార్థులకి ఈ సమీకరణాన్ని నల్లబల్ల మీద రాసి దాని పరమార్థం వివరించడానికి ఒక బొమ్మ గీసి చూపించేవారు. "ఇది ఆయిలర్ సూత్రం, కంఠస్థం చేసెయ్యండి" అని చెప్పేవారు. ఈ బొమ్మలో కేంద్రం నుండి పరిధి వరకు గీసిన బాణం గీత ప్రతిఘడి దిశలో తిరుగుతూ, పడమర దిక్కుని చూపిస్తూ అక్కడ ఆగితే, బాణం గీతకి, x-అక్షానికి మధ్య కోణం 180 డిగ్రీలు ఉంటుంది కదా. అప్పుడు {\displaystyle \cos {\pi }=-1,} అవుతుంది, {\displaystyle \sin {\pi }=0,} అవుతుంది, కనుక ఆయిలర్ సమీకరణం చెల్లుతుంది. దీని వెనక ఉన్న సూక్ష్మం అర్థం అయినా, అవకపోయినా ఈ సమీకరణం లేకపోతే ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగు విద్యార్థులకి రోజు గడవదు.
గణిత శాస్త్రమునకు లియొన్‌హార్డ్ చేసిన సహాయములు
ఆయిలర్ గణిత శాస్త్రము లోని చాలా మటుకు విభాగములలో పని చేసెను. అనగా జామెట్రీ, కలన గణితము, త్రికోణ శాస్త్రము (trigonometry), బీజ గణితము మరియు సంఖ్యా వాదం. 20వ శతాబ్దంలో హంగరీకు చెందిన పాల్ ఎర్డిష్ మాత్రమే లియొన్‌హార్డ్ అంత విస్తృతంగా పని చేసెనని చెప్పుకోవచ్చును.
ఇతర విశేషాలు
ఆయిలర్ ఆతని గతి శాస్త్రము, దృశా శాస్త్రము మరియి ఖగోళ శాస్త్రములో చేసిన పరిశోధనలకు కూడా ఖ్యాతి గడించెను.
ఆయిలర్ యొక్క చిత్రము ఆరవ సారి ముద్రితమైన స్విస్ 10-ఫ్రాంక్ ల నోటు పై మరియు అనేక స్విస్, జర్మన్, రష్యన్, తపాలా బిళ్ళ ల పై ముద్రితమైనది.
గ్రహశకలం "2002 ఆయిలర్" ను కూడా ఆయిలర్ జ్ఞాపకార్థము నామకరణము చేసారు
0 Comments:
Post a Comment